天才引导的历程:数学中的伟大定理.mobi 威廉·邓纳姆

《天才引导的历程:数学中的伟大定理》是由威廉·邓纳姆William Dunham所著,机械工业出版社出版的一本数学普及书籍。这本书的副标题是“数学中的伟大定理”,译者是李繁荣和李莉萍。它于2013年1月7日出版,全书共322页,平装装帧,定价为45.00元。ISBN编号为9787111403296。

天才引导的历程:数学中的伟大定理.mobi 威廉·邓纳姆

这本书将两千多年的数学发展历程融入到十二章的内容中。每一章都包含了三个基本组成部分:历史背景、人物传记以及这些“数学杰作”中所展现的创造性。作者精心挑选了一些杰出的数学家及其所创造的伟大定理,如欧几里得、阿基米德、牛顿和欧拉等,并将这些定理串起了历史的年轮,同时也串起了数学这门学科所涵盖的各个深邃且实用的领域。

《天才引导的历程》不是一本典型的数学教材,而是一本面向大众的读物。它旨在让热爱数学的人体会到绝处逢生的喜悦,甚至让讨厌数学的人从此爱上数学。通过阅读这本书,读者可以了解数学的发展历程,感受数学家的智慧和创造力,同时也能提高自己对数学的兴趣和认识。

  《天才引导的历程》作者简介

  威廉·邓纳姆William Dunham,俄亥俄州立大学硕士和博士毕业,现为美国穆伦堡学院教授,世界知名的数学史专家。他分别于1992年、1997年、2006年获得美国数学协会颁发的George Polya奖、Trevor Evans 奖和Lester R. Ford奖。Dunham教授著述颇丰,除本书外,还著有《The Mathematical Universe: An Alphabetical Journey Through the Great Proofs, Problems, and Personalities》(数学那些事儿:思想、发现、人物和历史)等广受好评的科普著作。

  《天才引导的历程》目录

  译者序

  前言

  第1章 希波克拉底的月牙面积定理(约公元前440年)/1

  论证数学的诞生 /1

  有关求面积问题的一些评论 /13

  伟大的定理:月牙面积 /19

  后记 /22

  第2章 欧几里得对毕达哥拉斯定理的证明(约公元前300年)/30

  欧几里得的《几何原本》 /30

  第一卷:准备工作 /36

  第一卷:早期命题 /42

  第一卷:平行线及有关命题 /50

  伟大的定理:毕达哥拉斯定理 /54

  后记 /60

  第3章 欧几里得与素数的无穷性(约公元前300年)/70

  《几何原本》第二至六卷 /70

  《几何原本》中的数论 /76

  伟大的定理:素数的无穷性 /82

  《几何原本》的最后几卷 /85

  后记 /92

  第4章 阿基米德的求圆面积定理(约公元前225年)/95

  阿基米德的生平 /95

  伟大的定理:求圆面积 /100

  阿基米德名作:《论球和圆柱》 /110

  后记 /117

  第5章 海伦的三角形面积公式(约公元75年)/125

  阿基米德之后的古典数学 /125

  伟大的定理:海伦的三角形面积公式 /131

  后记 /140

  第6章 卡尔达诺与三次方程解(1545年)/146

  霍拉肖代数的故事 /146

  伟大的定理:三次方程的解 /157

  有关解方程的其他问题 /162

  后记 /168

  第7章 艾萨克·牛顿的珍宝(17世纪60年代后期)/171

  英雄世纪的数学 /171

  解放了的头脑 /177

  牛顿二项式定理 /183

  伟大的定理:牛顿的π近似值 /192

  后记 /195

  第8章 伯努利兄弟与调和级数(1689年)/204

  莱布尼茨的贡献 /204

  伯努利兄弟 /211

  伟大的定理:调和级数的发散性 /217

  最速降线的挑战 /220

  后记 /224

  第9章 莱昂哈德·欧拉非凡的求和公式(1734年)/230

  通晓数学的大师 /230

  伟大的定理:计算1+14+19+116+125+…+1k2+…的值 /235

  后记 /242

  第10章 欧拉数论集锦(1736年)/247

  费马的遗产 /247

  伟大的定理:欧拉对费马猜想的反驳 /253

  后记 /260

  第11章 连续统的不可数性(1874年)/270

  19世纪的数学 /270

  康托尔与无穷的挑战 /277

  伟大的定理:连续统的不可数性 /287

  后记 /294

  第12章 康托尔与超限王国(1891年)/297

  无限基数的性质 /297

  伟大的定理:康托尔定理 /304

  后记 /313

  结束语 /318

  参考文献 /320


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